Logika berasal dari kata Yunani kuno λόγος
(logos) yang berarti hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata
dan dinyatakan dalam bahasa. Logika adalah salah satu cabang filsafat.
Sebagai ilmu, logika disebut dengan logike
episteme (Latin: logica scientia) atau ilmu logika (ilmu pengetahuan) yang
mempelajari kecakapan untuk berpikir secara lurus, tepat, dan teratur.Ilmu
disini mengacu pada kemampuan rasional untuk mengetahui dan kecakapan mengacu
pada kesanggupan akal budi untuk mewujudkan pengetahuan ke dalam tindakan. Kata
logis yang dipergunakan tersebut bisa juga diartikan dengan masuk akal.
Pikiran manusia pada hakikatnya selalu mencari
dan berusaha untuk memperoleh kebenaran. Karena itu pikiran merupakan suatu
proses. Dalam proses tersebut haruslah diperhatikan kebenaran bentuk dapat
berpikir logis. Kebenaran ini hanya menyatakan serta mengandaikan adanya jalan,
cara, teknik, serta hukum-hukum yang perlu diikuti. Semua hal ini diselidiki
serta dirumuskan dalam logika.
Secara singkat logika dapat dikataka sebagai
ilmu pengetahuan dan kemampuian untuk berpikir lurus. Ilmu pengetahuan sendiri
adalah kumpulan pengetahuan tentang pokok tertentu. Kumpulan ini merupakan
suatu kesatuan yang sistematis serta memberikan penjelasan yang dapat
dipertanggungjawabkan. Penjelasan ini terjadi dengan menunjukkan sebab
musababnya.
Logika juga termasuk dalam ilmu pengetahuan
yang dijelaskan diatas. Kajian ilmu logika adalah azas-azas yang menentukan
pemikiran yang lurus, tepat, dan sehat. Agar dapat berpikir seperti itu, logika
menyelidiki, merumuskan, serta menerapkan hukum-hukum yang harus ditepati. Hal
ini menunjukkan bahwa logika bukanlah sebatas teori, tapi juga merupakan suatu
keterampilan untuk menerapkan hukum-hukum pemikiran dalam praktek. Ini sebabnya
logika disebut filsafat yang praktis.
Objek material logika adalah berfikir. Yang
dimaksud berfikir disini adalah kegiatan pikiran, akal budi manusia. Dengan
berfkir, manusia mengolah dan mengerjakan pengetahuan yang telah diperolehnya.
Dengan mengolah dan mengerjakannya ia dapat memperoleh kebenaran. Pengolahan
dan pegearjaan ini terjadi dengan mempertimbangkan, menguraikan, membandingkan,
serta menghubungkan pengertian satu dengan pengertian lainnya.
Tetapi bukan sembarangan berfikir yang
diselidiki dalam logika. Dalam logika berfikir dipandang dari sudut kelurusan
dan ketepatannya. Karena berfikir lurus dan tepat merupakan objek formal
logika. Suatu pemikiran disebut lurus dan tepat, apabila pemikirn itu sesuai
dengan hukum-hukum serta aturan-aturan yang sudah ditetapkan dalam logika.
Dengan demikian kebenaran juga dapat diperoleh
dengan lebih mudah dan aman. Semua ini menunjukkan bahwa logika merupakan suatu
pegangan atau pedoman untuk pemikiran.
Logika sebagai ilmu pengetahuan
Logika merupakan sebuah ilmu pengetahuan
dimana obyek materialnya adalah berpikir (khususnya penalaran/proses penalaran)
dan obyek formal logika adalah berpikir/penalaran yang ditinjau dari segi
ketepatann
Logika sebagai cabang filsafat
Logika adalah sebuah cabang filsafat yang
praktis. Praktis disini berarti logika dapat dipraktekkan dalam kehidupan
sehari-hari.
Logika lahir bersama-sama dengan lahirnya
filsafat di Yunani. Dalam usaha untuk memasarkan pikiran-pikirannya serta
pendapat-pendapatnya, filsuf-filsuf Yunani kuno tidak jarang mencoba membantah
pikiran yang lain dengan menunjukkan kesesatan penalarannya.
Logika digunakan untuk melakukan pembuktian.
Logika mengatakan yang bentuk inferensi yang berlaku dan yang tidak. Secara
tradisional, logika dipelajari sebagai cabang filosofi, tetapi juga bisa dianggap
sebagai cabang matematika. logika tidak bisa dihindarkan dalam proses hidup
mencari kebenaran
Dasar-dasar Logika
Konsep bentuk logis adalah inti dari logika.
Konsep itu menyatakan bahwa kesahihan (validitas) sebuah argumen ditentukan
oleh bentuk logisnya, bukan oleh isinya. Dalam hal ini logika menjadi alat
untuk menganalisis argumen, yakni hubungan antara kesimpulan dan bukti atau
bukti-bukti yang diberikan (premis). Logika silogistik tradisional Aristoteles
dan logika simbolik modern adalah contoh-contoh dari logika formal.
Dasar penalaran dalam logika ada dua, yakni
deduktif dan induktif. Penalaran deduktif—kadang disebut logika deduktif—adalah
penalaran yang membangun atau mengevaluasi argumen deduktif. Argumen dinyatakan
deduktif jika kebenaran dari kesimpulan ditarik atau merupakan konsekuensi
logis dari premis-premisnya. Argumen deduktif dinyatakan valid atau tidak
valid, bukan benar atau salah. Sebuah argumen deduktif dinyatakan valid jika
dan hanya jika kesimpulannya merupakan konsekuensi logis dari premis-premisnya.
Contoh argumen deduktif:
Setiap mamalia punya sebuah jantung
Semua kuda adalah mamalia
∴ Setiap kuda punya sebuah jantung
Penalaran induktif—kadang disebut logika
induktif—adalah penalaran yang berangkat dari serangkaian fakta-fakta khusus
untuk mencapai kesimpulan umum.
Contoh argumen induktif:
Kuda Sumba punya sebuah jantung
Kuda Australia punya sebuah jantung
Kuda Amerika punya sebuah jantung
Kuda Inggris punya sebuah jantung
…
∴ Setiap kuda punya sebuah jantung
Tabel di bawah ini menunjukkan beberapa ciri
utama yang membedakan penalaran induktif dan deduktif.
Deduktif Induktif
Jika semua premis benar maka kesimpulan pasti
benar Jika premis benar,
kesimpulan mungkin benar, tapi tak pasti benar.
Semua informasi atau fakta pada kesimpulan
sudah ada, sekurangnya secara implisit, dalam premis. Kesimpulan memuat informasi yang tak ada, bahkan
secara implisit, dalam premis.
Sejarah Logika
Masa Yunani Kuno
Logika dimulai sejak Thales (624 SM – 548 SM),
filsuf Yunani pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan
cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan
rahasia alam semesta.
Thales mengatakan bahwa air adalah arkhe
(Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Saat itu Thales
telah mengenalkan logika induktif.
Aristoteles kemudian mengenalkan logika
sebagai ilmu, yang kemudian disebut logica scientica. Aristoteles mengatakan
bahwa Thales menarik kesimpulan bahwa air adalah arkhe alam semesta dengan
alasan bahwa air adalah jiwa segala sesuatu.
Dalam logika Thales, air adalah arkhe alam
semesta, yang menurut Aristoteles disimpulkan dari:
Air adalah jiwa tumbuh-tumbuhan (karena tanpa
air tumbuhan mati)
Air adalah jiwa hewan dan jiwa manusia
Air jugalah uap
Air jugalah es
Jadi, air adalah jiwa dari segala sesuatu,
yang berarti, air adalah arkhe alam semesta.
Sejak saat Thales sang filsuf mengenalkan
pernyataannya, logika telah mulai dikembangkan. Kaum Sofis beserta Plato (427
SM-347 SM) juga telah merintis dan memberikan saran-saran dalam bidang ini.
Pada masa Aristoteles logika masih disebut
dengan analitica , yang secara khusus meneliti berbagai argumentasi yang
berangkat dari proposisi yang benar, dan dialektika yang secara khusus meneliti
argumentasi yang berangkat dari proposisi yang masih diragukan kebenarannya.
Inti dari logika Aristoteles adalah silogisme.
Buku Aristoteles to Oraganon (alat) berjumlah
enam, yaitu:
Categoriae menguraikan pengertian-pengertian
De interpretatione tentang keputusan-keputusan
Analytica Posteriora tentang pembuktian.
Analytica Priora tentang Silogisme.
Topica tentang argumentasi dan metode
berdebat.
De sohisticis elenchis tentang kesesatan dan
kekeliruan berpikir.
Pada 370 SM – 288 SM Theophrastus, murid
Aristoteles yang menjadi pemimpin Lyceum, melanjutkan pengembangn logika.
Istilah logika untuk pertama kalinya
dikenalkan oleh Zeno dari Citium 334 SM – 226 SM pelopor Kaum Stoa.
Sistematisasi logika terjadi pada masa Galenus (130 M – 201 M) dan Sextus
Empiricus 200 M, dua orang dokter medis yang mengembangkan logika dengan
menerapkan metode geometri.
Porohyus (232 – 305) membuat suatu pengantar
(eisagoge) pada Categoriae, salah satu buku Aristoteles.
Boethius (480-524) menerjemahkan Eisagoge
Porphyrius ke dalam bahasa Latin dan menambahkan komentar- komentarnya.
Johanes Damascenus (674 – 749) menerbitkan
Fons Scienteae.
[[2]
Pada abad 9 hingga abad 15, buku-buku
Aristoteles seperti De Interpretatione, Eisagoge oleh Porphyus dan karya
Boethius masih digunakan.
Thomas Aquinas 1224-1274 dan kawan-kawannya
berusaha mengadakan sistematisasi logika.
Lahirlah logika modern dengan tokoh-tokoh
seperti:
Petrus Hispanus (1210 – 1278)
Roger Bacon (1214-1292)
Raymundus Lullus (1232 -1315) yang menemukan
metode logika baru yang dinamakan Ars Magna, yang merupakan semacam aljabar
pengertian.
William Ocham (1295 – 1349)
Pengembangan dan penggunaan logika Aristoteles
secara murni diteruskan oleh Thomas Hobbes (1588 – 1679) dengan karyanya
Leviatan dan John Locke (1632-1704) dalam An Essay Concerning Human
Understanding
Francis Bacon (1561 – 1626) mengembangkan logika
induktif yang diperkenalkan dalam bukunya Novum Organum Scientiarum.
J.S. Mills (1806 – 1873) melanjutkan logika
yang menekankan pada pemikiran induksi dalam bukunya System of Logic
Lalu logika diperkaya dengan hadirnya
pelopor-pelopor logika simbolik seperti:
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) menyusun
logika aljabar berdasarkan Ars Magna dari Raymundus Lullus. Logika ini
bertujuan menyederhanakan pekerjaan akal budi dan lebih mempertajam kepastian.
George Boole (1815-1864)
John Venn (1834-1923)
Gottlob Frege (1848 – 1925)
Lalu Chares Sanders Peirce (1839-1914),
seorang filsuf Amerika Serikat yang pernah mengajar di John Hopkins
University,melengkapi logika simbolik dengan karya-karya tulisnya. Ia
memperkenalkan dalil Peirce (Peirce’s Law) yang menafsirkan logika selaku teori
umum mengenai tanda (general theory of signs)
Puncak kejayaan logika simbolik terjadi pada
tahun 1910-1913 dengan terbitnya Principia Mathematica tiga jilid yang
merupakan karya bersama Alfred North Whitehead (1861 – 1914) dan Bertrand
Arthur William Russel (1872 – 1970).
Logika simbolik lalu diteruskan oleh Ludwig
Wittgenstein (1889-1951), Rudolf Carnap (1891-1970), Kurt Godel (1906-1978),
dan lain-lain.
Logika sebagai matematika murni
Logika masuk kedalam kategori matematika murni
karena matematika adalah logika yang tersistematisasi. Matematika adalah
pendekatan logika kepada metode ilmu ukur yang menggunakan tanda-tanda atau
simbol-simbol matematik (logika simbolik). Logika tersistematisasi dikenalkan
oleh dua orang dokter medis, Galenus (130-201 M) dan Sextus Empiricus (sekitar
200 M) yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode geometri.
Puncak logika simbolik terjadi pada tahun
1910-1913 dengan terbitnya Principia Mathematica tiga jilid yang merupakan
karya bersama Alfred North Whitehead (1861 – 1914) dan Bertrand Arthur William
Russel (1872 – 1970).
Kegunaan logika
Membantu setiap orang yang mempelajari logika
untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib, metodis dan
koheren.
Meningkatkan kemampuan berpikir secara
abstrak, cermat, dan objektif.
Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan
berpikir secara tajam dan mandiri.
Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir
sendiri dengan menggunakan asas-asas sistematis
Meningkatkan cinta akan kebenaran dan
menghindari kesalahan-kesalahan berpkir, kekeliruan serta kesesatan.
Mampu melakukan analisis terhadap suatu
kejadian.
Terhindar dari klenik , gugon-tuhon ( bahasa
Jawa )
Apabila sudah mampu berpikir rasional,kritis
,lurus,metodis dan analitis sebagaimana tersebut pada butir pertama maka akan
meningkatkan citra diri seseorang.
Macam-macam logika
Logika alamiah
Logika alamiah adalah kinerja akal budi
manusia yang berpikir secara tepat dan lurus sebelum dipengaruhi oleh
keinginan-keinginan dan kecenderungan-kecenderungan yang subyektif. Kemampuan
logika alamiah manusia ada sejak lahir.
Logika ilmiah
Logika ilmiah memperhalus, mempertajam pikiran
serta akal budi.
Logika ilmiah menjadi ilmu khusus yang
merumuskan azas-azas yang harus ditepati dalam setiap pemikiran. Berkat
pertolongan logika ilmiah inilah akal budi dapat bekerja dengan lebih tepat,
lebih teliti, lebih mudah dan lebih aman. Logika ilmiah dimaksudkan untuk
menghindarkan kesesatan atau, paling tidak, dikurangi.
lmu Logika
Ilmu Logika merupakan suatu istilah yang
terdiri atas dua kata: ilmu dan logika. Secara harfiah, ilmu bermakna
‘pengetahuan atau kepandaian, baik tentang segala yang masuk jenis kebatinan
maupun yang berkenaan dengan keadaan alam dsb.’ (Pusat Bahasa, 2006).
Pengetahuan dapat dibedakan atas dua macam:
pengetahuan biasa dan ilmu. Pengetahuan biasa adalah pengetahuan yang
dipergunakan untuk kehidupan sehari-hari tanpa mengetahui seluk-beluk yang
sedalam-dalamnya dan seluas-luasnya, tidak mengetahui sebabnya demikian dan apa
sebabnya harus demikian. Sebaliknya, ilmu adalah pengetahuan yang tujuan
utamanya adalah untuk mencapai kebenaran: ingin tahu yang mendalam, tahu benar
apa sebabnya demikian, dan mengapa harus demikian.
Manusia dalam memahami alam sekitar terjadi
proses yang bertingkat: dari pengetahuan (sebagai hasil tahu manusia) dan ilmu.
Pengetahuan (knowledge) adalah hasil tahu manusia yang sekadar menjawab
pertanyaan “apa”. Misalnya, apa air, apa manusia, apa alam, dan sebagainya.
Ilmu (science) bukan sekadar menjawab “apa”, melainkan akan menjawab pertanyaan
“mengapa” dan “bagaimana”. Misalnya, mengapa air mendidih bila dipanaskan,
mengapa bumi berputar, mengapa manusia bernapas, dan seterusnya. Pengetahuan
hanya dapat menjawab pertanyaan apa sesuatu itu, tetapi ilmu dapat menjawab
mengapa dan bagaimana sesuatu itu terjadi. Jika pengetahuan itu mempunyai
sasaran tertentu, mempunyai metode atau pendekatan untuk mengkaji objek
tersebut sehingga memperoleh hasil yang dapat disusun secara sistematis dan
diakui secara universal, terbentuklah disiplin ilmu. Poedjawijatna (2004)
mengatakan suatu pengetahuan bisa disebut ilmu jika memenuhi persyaratan
berikut: berobjektivitas, bermetodos, universal, dan bersistem.
Apakah yang dimaksud dengan logika? Logika
berasal dari kata logos (dalam bahasa Latin) yang berarti ‘perkataan’ atau
‘sabda’. Dalam bahasa Arab dikenal dengan kata mantiq yang artinya ‘berucap’
atau ‘berkata’. Menurut Suriasumantri (1985), logika adalah pengkajian untuk
berpikir secara sahih. Mundiri (2000) membatasi logika sebagai ilmu yang
mempelajari metode dan hukum-hukum yang digunakan untuk membedakan penalaran
yang betul dari penalaran yang salah (diambil dari definisi Irving M. Copi).
Mundiri (2000) mengemukakan bahwa yang pertama
kali menggunakan kata logika adalah Zeno dari Citium. Kaum Sofis, Socrates, dan
Plato tercatat sebagai tokoh-tokoh yang ikut merintis lahirnya logika. Logika
lahir sebagai ilmu atas jasa Aristoteles, Theoprostus, dan Kaum Stoa. Logika
dikembangkan secara progresif oleh bangsa Arab dan kaum muslimin pada Abad II
Hijriyah. Logika menjadi bagian yang menarik perhatian dalam perkembangan
kebudayaan Islam. Namun, juga mendapat reaksi yang berbeda-beda. Sebagai
contoh, Ibnu Salah dan Imam Nawawi mengatakan haram mempelajari logika,
Al-Ghazali menganjurkan dan menganggap baik, sedangkan Jumhur Ulama membolehkan
bagi orang-orang yang cukup akalnya dan kokoh imannya.
Selanjutnya, logika mengalami masa dekadensi
(kemunduran/kemerosotan) yang panjang. Logika menjadi sangat dangkal dan
sederhana. Pada masa itu digunakan buku-buku logika seperti Isagoge dari
Porphirius, Fonts Scientie dari John Damascenus, buku-buku komentar logika dari
Bothius, dan sistematika logika dari Thomas Aquinas. Semua berangkat dan
mengembangkan logika Aristoteles.
Pada abad XIII sampai dengan abad XV muncul
Petrus Hispanus, Roger Bacon, Raymundus Lullus, dan Wilhelm Ocham menyusun
logika yang sangat berbeda dengan logika Aristoteles yang kemudian dikenal
sebagai logika modern. Raymundus Lullus mengembangkan metode Ars Magna, semacam
aljabar dengan maksud membuktikan kebenaran-kebenaran tertinggi. Francis Bacon
mengembangkan metode induktif dalam bukunya Novum Organum Scientiarum. W.
Leibniz menyusun logika aljabar untuk menyederhanakan pekerjaan akal serta
memberi kepastian. Emanuel Kant me-nemukan Logika Transendental yaitu logika
yang menyelediki bentuk-bentuk pemi-kiran yang mengatasi batas pengalaman.
Dari paparan di atas dapat diambil beberapa
simpulan sebagai berikut.
Ilmu adalah kumpulan pengetahuan yang tersusun
secara sistematis tentang suatu objek tertentu. Suatu pengetahuan bisa disebut
ilmu jika memiliki objek, memiliki metode, memiliki sistem, dan universal.
Logika merupakan patokan, hukum, atau rumus
berpikir yang bertujuan menilai dan menyaring pemikiran dengan cara serius dan
akademis untuk mendapatkan kebenaran.
Ilmu Logika adalah suatu disiplin ilmu yang
mempelajari metode dan hukum-hukum yang digunakan untuk berpikir secara sahih:
membedakan penalaran yang benar dan penalaran yang salah.
Tokoh logika dan pemikirannya
Aristoteles
Aristoteles, seorang filosof dan ilmuwan
terbesar dalam dunia masa lampau, yang memelopori penyelidikan ihwal logika,
memperkaya hampir tiap cabang falsafat dan memberi sumbangan-sumbangan besar
terhadap ilmu pengetahuan. Pendapat Aristoteles, alam semesta tidaklah
dikendalikan oleh serba kebetulan, oleh keinginan atau kehendak dewa yang
terduga, melainkan tingkah laku alam semesta itu tunduk pada hukum-hukum rasional.
Kepercayaan ini menurut Aristoteles diperlukan bagi manusia untuk
mempertanyakan setiap aspek dunia alamiah secara sistematis, dan kita harus
memanfaatkan pengamatan empiris, dan
alasan-alasan yang logis sebelum mengambil keputusan.
Raymundus Lullus
Raymundus Lullus mengembangkan metoda Ars
Magna, semacam aljabar pengertian dengan maksud membuktikan kebenaran –
kebenaran tertinggi. Francis Bacon mengembangkan metoda induktif dalam bukunya
Novum Organum Scientiarum . W.Leibniz menyusun logika aljabar untuk
menyederhanakan pekerjaan akal serta memberi kepastian. Emanuel Kant menemukan
Logika Transendental yaitu logika yang menyelediki bentuk-bentuk pemikiran yang
mengatasi batas pengalaman.
Leibniz
Leibniz menganjurkan penggantian pernyataan
dengan symbol-simbol agar lebih umum sifatnya dan lebih mudah melakukan
analisis. Demikian juga Leonhard Euler, seorang ahli matematika dan logika
swiss melakukan pembahasan tentang term-term dengan menggunakan
lingkaran-lingkaran untuk melukiskan hubungan antar term yang terkenal dengan
sebutan sirkel-Euler.
John Stuart Mill
John Stuart Mill mempertemukan system induksi
dengan system deduksi. Setiap pangkal pikir besar di dalam deduksi memerlukan
induksi dan sebaliknya memerlukan deduksi bagi penyusunan pikiran mengenai
hasil eksperimen dan penyelidikan. Jadi kedua-duanya bukan bagian yang saling
terpisah, tetapi sebetulnya saling membantu.
Thales
Thales (624 SM – 548 SM), filsuf Yunani
pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan
jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta.
Thales mengatakan bahwa air adalah arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau
asas utama alam semesta. Saat itu Thales telah mengenalkan logika induktif.
Dalam logika Thales, air adalah arkhe alam
semesta, yang menurut Aristoteles disimpulkan dari:
Air adalah jiwa tumbuh-tumbuhan (karena tanpa
air tumbuhan mati)
Air adalah jiwa hewan dan jiwa manusia
Air jugalah uap
Air jugalah es
Jadi, air adalah jiwa dari segala sesuatu,
yang berarti, air adalah arkhe alam semesta.
Sejak saat Thales sang filsuf mengenalkan
pernyataannya, logika telah mulai dikembangkan. Kaum Sofis beserta Plato (427
SM-347 SM) juga telah merintis dan memberikan saran-saran dalam bidang ini.
Poespoprojo
Poespoprojo menjelaskan bahwa pengetahuan
merupakan hasil dari aktivitas berpikir yang menyelidiki pengetahuan yang
berasal dari pengalaman-pengalaman konkret, pengalaman sesitivo-rasional,
fakta, objek-objek, kejadian-kejadian atau peristiwa yang dilihat atau dialami.
Logika bertujuan untuk menganalisis jalan pikiran dari suatu
penalaran/pemikiran/penyimpulan tentang suatu hal. Poespoprojo menjelaskan
tentang pikiran dan jalan pikiran dengan alur logika dan sistematika yang
merupakan alur pikiran algoritmik sementara Olson menekankan pada pemecahan
masalah lewat gagasan-gagasan yang diperoleh dengan jalan yang unik. Namun
tetap berlandaskan pada sistematika dan logika
Olson
Olson tidak menerangkan definisi pemikiran
dalam konteks logika namun menjelaskan pikiran dalam konteks kreativitas.
Pembahasannya ditekankan pada bahasan mengenai pemecahan masalah dengan
menempuh ‘jalan’ yang tidak biasa. Olson menggunakan aspek-aspek di luar
pembahasan logika dan ilmu menalar yang hampir bisa disebut dengan logika
transendental.
Marx dan Engels
Marx dan Engels adalah murid Hegel di lapangan
Logika. Dalam ilmu logika, mereka berdua lah yang kemudian melakukan revolusi
pada revolusi Hegelian—dengan menyingkirkan elemen mistik dalam dialektikanya,
dan menggantikan dialektika idealistik dengan sebuah landasan material yang
konsisten.
Euklides
Euklides melakukan hal yang sama untuk
dasar-dasar geoemetri; Archimides untuk dasar-dasar mekanika; Ptolomeus dari
Alexandria kemudian menemukan astronomi dan geografi; dan Galen untuk anatomi.
Hegel
Hegel, seorang tokoh dari sekolah filsafat
idealis (borjuis) di Jerman, adalah seorang guru besar yang pertama kali
mentransformasikan ilmu logika, seperti di sebutkan oleh Marx: “bentuk-bentuk
umum gerakan dialektika yang memiliki cara yang
komprehensif dan sadar sepenuhnya.”
Petrus Hispanus
Petrus Hispanus menyususn pelajaran logika
berbentuk sajak. Petrus inilah yang mula-mula mempergunakan berbagai nama untuk
system penyimpulan yang sah dalam perkaitan bentuk silogisme kategorik dalam
sebuah sajak. Kumpulan sajak Petrus mengenai logika ini bernama Summulae.
Francis Bacon
Francis Bacon melancarkan serangan sengketa
terhadap logika dan menganjurkan penggunaan system induksa secara lebih luas.
Serangan Bacon terhadap logika ini memperoleh sambutan hangat dari berbagai
kalangan di barat. Sehingga kemudian perhatian lebih ditujukan pada system
induksi.
Cristian Wolff
Cristian Wolff lebih dikenal sebagai pembela
setia ajaran-ajaran Leibniz, namun di samping itu ia juga cukup gigih mengembangkan
logika-matematik system filsafat yang terkait dengan berbagai lapangan
pengetahuan dengan mempergunakan sarana metode deduktif seperti yang dipakai
dalam matematik.
Marx dan Engels
Marx dan Engels adalah murid Hegel di lapangan
Logika. Dalam ilmu logika, mereka berdua lah yang kemudian melakukan revolusi
pada revolusi Hegelian—dengan menyingkirkan elemen mistik dalam dialektikanya,
dan menggantikan dialektika idealistik dengan sebuah landasan material yang
konsisten.
Theoprastus
Theoprastus (371-287 sM), memberi sumbangan
terbesar dalam logika ialah penafsirannya tentang pengertian yang mungkin dan
juga tentang sebuah sifat asasi dari setiap kesimpulan. Kemudian, Porphyrius
(233-306 M), seorang ahli pikir di Iskandariah menambahkan satu bagian baru
dalam pelajaran logika. Bagian baru ini disebut Eisagoge, yakni sebagai
pengantar Categorie. Dalam bagian baru ini dibahas lingkungan-lingkungan zat
dan lingkungan-lingkungan sifat di dalam alam, yang biasa disebut dengan
klasifikasi. Dengan demikian, logika menjadi tujuh bagian.
Al-Farabi
Al-Farabi (873-950 M) yang terkenal mahir
dalam bahasa Grik Tua, menyalin seluruh karya tulis Aristoteles dalam berbagai
bidang ilmu dan karya tulis ahli-ahli pikir Grik lainnya. Al-Farabi menyalin
dan memberi komentar atas tujuh bagian logika dan menambahkan satu bagian baru
sehingga menjadi delapan bagian.
John Venn
John Venn (1834-1923), ia berusaha
menyempurnakan analisis logik dari Boole dengan merancang diagram
lingkaran-lingkaran yang kini terkenal sebagai diagram Venn (Venn’s diagram)
untuk menggambarkan hubungan-hubungan dan memeriksa sahnya penyimpulan dari
silogisme. Untuk melukiskan hubungan merangkum atau menyisihkan di antara
subjek dan predikat yang masing-masing dianggap sebagai himpunan.
Chares Sanders Peirce (1839-1914), seorang
filsuf Amerika Serikat yang pernah mengajar di John Hopkins
University,melengkapi logika simbolik dengan karya-karya tulisnya. Ia
memperkenalkan dalil Peirce (Peirce’s Law) yang menafsirkan logika selaku teori
umum mengenai tanda (general theory of signs).
Teori Logika
Dalam teori logika dikenal adanya suatu
pernyataan atau preposition. Preposition merupakan komponen logika dasar yang
dilambangkan dengan huruf dan memiliki nilai kebenaran true atau false.
Preposition dideklarasikan dengan sebuah kalimat tertutup yang dalam hal ini
dimaksudkan sebagai suatu pernyataan lengkap akan suatu keadaan. Dua
preposition atau pernyataan ini dapat dihubungkan dengan penghubung tertentu
yang menghasilkan kalimat logika. Interpretasi merupakan pemberian nilai
kebenaran pada setiap pernyataan atau preposition dalam suatu kalimat logika.
Sebuah kalimat logika dapat dianalisa kebenarannya dengan aturan semantik.
Aturan semantik memproses setiap hubungan-hubungan atar pernyataan yang ada
dalam suatu kalimat sehingga diketahui kebenaran dari kalimat tersebut. Sebelum
melangkah lebih jauh ke penelusuran nilai kebenaran suatu kalimat, kita
pelajari terlebih dahulu penghubung-penghubung apa yang ada dalam suatu
kalimat.
Negasi (not -)
Aturan negasi membalik nilai kebenaran dari
suatu pernyataan. Misalnya
- P = true ; not P = false
- Q = false ; not Q = true
Konjungsi (- and -)
Merupakan hubungan dimana setiap nilai
pernyataan harus benar baru kalimat tersebut dinyatakan benar.
P Q P and Q
true true true
true false false
false true false
false false false
Disjungsi (- or -)
Merupakan aturan dimana bila salah satu
pernyataan benar maka kalimat tersebut juga benar.
P Q P or Q
true true true
true false true
false true true
false false false
Implikasi (if – then -)
Aturan dimana setiap pernyataan anteseden
benar harus memiliki konsekuen benar baru kalimat itu dinyatakan benar, dan
bila anteseden salah maka kalimat itu benar untuk setiap keadaan konsekuen.
P Q if P then Q
true true True
true false False
false true True
false false True
Equivalensi (if – and only if -)
Aturan equivalensi bernilai benar bila
pernyataan antesenden tepat sama nilai kebenarannya dengan konsekuennya.
P Q if P and only if Q
true true True
true false False
false true False
false false True
Kondisional (if – then – else -)
Aturan kondisional memiliki dua konsekuen.
Mirip dengan implikasi bila antesenden bernilai benar maka aturan implikasi
dengan konsekuen pertama yang menentukan nilai kebenaran kalimat, sebaliknya
bila antesenden bernilai salah maka aturan implikasi negasi antesenden dengan
konsekuen kedua yang menentukan nilai kebenaran kalimat.
P Q R if
P then Q else R
true true true True
true true false True
true false true False
true false false False
false true true True
false true false False
false false true True
false false false False
Diambil dari
berbagai sumber
0 komentar:
Posting Komentar